1. (2021九上·六盘水月考) 如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF交AD于点F，交BC于点E，交AC于点O．求证：四边形AECF是菱形．

【小海的证明过程】

证明：∵EF是AC的垂直平分线，

∴OA＝OC，OE＝OF，EF⊥AC，

∴四边形AECF是平行四边形．

又∵EF⊥AC，

∴四边形AECF是菱形．

【老师评析】

小海利用对角线互相平分证明了四边形AECF是平行四边形，再利用对角线互相垂直证明它是菱形，可惜有一步错了．

【挑错改错】

1. （1） 请你帮小海找出错误的原因；
3. （2） 请你根据小海的思路写出此题正确的证明过程．