如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知点、，且m、n满足，连接．

1. (2022七下·巴彦期末) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且m、n满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请直接写出m、n的值；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 满足三角形 $\text{[math]}$ 的面积等于9，求a的值；
5. （3）动点D从点B出发，在y轴上以每秒1个单位的速度向下运动，动点E从点 $\text{[math]}$ 出发，在x轴上以每秒2个单位的速度向右运动，点F为 $\text{[math]}$ 的中点，若点D、E同时出发，运动时间为t秒，在运动过程中是否存在t的值，使三角形 $\text{[math]}$ 的面积等于三角形 $\text{[math]}$ 面积的2倍，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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1. (2022七下·巴彦期末) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知点、 ， 且m、n满足 ， 连接 ．