冰壶运动是北京第24届冬奥会上一项比赛项目。如图所示，一蓝壶静止在距大本营圆周边界与中心线的交点点位置，其边界恰好与大本营边界相外切；红壶推出后，其前沿经过栏线与中心线交点点时速度为，方向沿中心线向蓝壶滑去；滑行一段距离后，两壶发生

1. (2022高三上·福州期末) 冰壶运动是北京第24届冬奥会上一项比赛项目。如图所示，一蓝壶静止在距大本营圆周边界与中心线的交点 $\text{[math]}$ 点位置，其边界恰好与大本营边界相外切；红壶推出后，其前沿经过栏线与中心线交点 $\text{[math]}$ 点时速度为 $\text{[math]}$ ，方向沿中心线向蓝壶滑去；滑行一段距离后，两壶发生正碰（碰撞时间极短），碰后红壶速度大小变为 $\text{[math]}$ ，方向不变。已知两大本营圆心之间距离 $\text{[math]}$ ，栏线与各自大本营圆心之间的距离为 $\text{[math]}$ ，红、蓝冰壶质量均为 $\text{[math]}$ ，半径均为 $\text{[math]}$ ，大本营半径为 $\text{[math]}$ ，冰壶与赛道间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，刷冰后动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）红壶与蓝壶碰撞前速度大小 $\text{[math]}$ ；
3. （2）请通过计算判断，红壶和蓝壶停下后，哪个壶更加接近大本营的圆心 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若仅在红壶与蓝壶碰撞前刷冰，要让监壶碰后滑出大本营，红队队员应沿中心线至少刷多长的冰面。（碰撞前后两冰壶分离速度与靠近速度比值不变，用 $\text{[math]}$ 表示，即： $\text{[math]}$ ）

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