如图，可视为质点的两个物块、质量均为，物块静止在下端固定的轻质弹簧上，轻质弹簧劲度系为。物块在弹簧原长位置从静止开始释放，忽略空气阻力，物块与物块碰撞后结为整体。已知碰撞时间极短，碰后整体具有的最大动能等于物块碰前的最大动能，重力加

1. (2022高三上·唐山期末) 如图，可视为质点的两个物块 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 质量均为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 物块静止在下端固定的轻质弹簧上，轻质弹簧劲度系为 $\text{[math]}$ 。物块 $\text{[math]}$ 在弹簧原长位置从静止开始释放，忽略空气阻力，物块 $\text{[math]}$ 与物块 $\text{[math]}$ 碰撞后结为整体。已知碰撞时间极短，碰后整体具有的最大动能等于物块 $\text{[math]}$ 碰前的最大动能，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，求
1. （1）两物块碰撞后的共同速度；
3. （2）整体最大速度时，弹簧弹性势能增加了多少。

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