1. (2022高三上·湖北期末) 如图所示，半径为L的金属圆环内部等分为两部分，两部分各有垂直于圆环平面、方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为 ， 与圆环接触良好的导体棒绕圆环中心O匀速转动．圆环中心和圆周用导线分别与两个半径为R的D形金属盒相连，D形盒处于真空环境且内部存在着磁感应强度为B的匀强磁场，其方向垂直于纸面向里．时刻导体棒从如图所示位置开始运动，在导体棒开始转动的半周内有一束相同粒子从D形盒内中心附近A处均匀飘人（可忽略粒子的初速度）宽度为d的狭缝，粒子质量为m，电荷量为 ， 粒子每次通过狭缝都能得到加速，最后恰好从D形盒边缘出口射出．不计粒子重力及粒子间的相互作用，导体棒始终以最小角速度（未知）匀速转动：

1. （1） 若忽略粒子在狭缝中运动的时间，求的大小和导体棒绕圆环中心O匀速转动的电动势U；
3. （2） 考虑实际情况，粒子在狭缝中运动的时间不能忽略，求粒子从飘入狭缝到从出口射出，粒子在狭缝中加速的总时间。