如图，和是两个等腰直角三角形，，，，的顶点在边上移动，在移动过程中，线段与线段相交于点，线段与线段相交于点，当为中点，连接、，若，，，则的长．

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1. (2022七下·商河期末) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上移动，在移动过程中，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ ．

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山东省济南市商河县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题