如图，在中，AD平分，过点B作AD的垂线，垂足为点D，，交AB于点E，．

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1. (2022七下·新泰期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD平分 $\text{[math]}$ ，过点B作AD的垂线，垂足为点D， $\text{[math]}$ ，交AB于点E， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ．

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