如图，四边形是的内接四边形，且对角线为直径，过点作的切线，与的延长线交于点，已知平分．

1. (2022九上·长沙开学考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，且对角线 $\text{[math]}$ 为直径，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2022九上·长沙开学考) 如图，四边形是的内接四边形，且对角线为直径，过点作的切线 ， 与的延长线交于点 ， 已知平分 ．