如图，在中，延长到点使，连接，．

1. (2022九上·西安开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
  ①当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
  ②若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．