1. (2022九上·杭州开学考) 在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是线段OC上的动点．

1. （1） 如图1，若DE平分∠CDO．

   ①求证：AD＝AE．

   ②若CE＝2，求OE的长．

3. （2） 如图2，延长DE交BC于点F连接OF．当DF＝2OF时，探究CF与AD的数量关系，并说明理由．