如图，点是菱形对角线的交点，过点作，过点作，与相交于点．

1. (2022九上·岳麓开学考) 如图，点 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 对角线的交点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的面积．

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1. (2022九上·岳麓开学考) 如图，点是菱形对角线的交点，过点作 ， 过点作 ， 与相交于点 ．