1. (2022高三上·丹东期末) 如图所示，两固定的平行、光滑金属导轨足够长且电阻不计，两导轨与水平面夹角 ， 导轨间距。有一有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向下，其上，下边界、均水平且间距为。有质量均为、接入导轨间电阻均为、长度相同的水平导体棒a、b，在边界上方距的距离均为处先后由静止释放导体棒a、b，先释放a，a刚进入磁场即做匀速运动，此时释放b，两导体棒与导轨始终保持良好接触。求：

1. （1） 磁感应强度B的大小；
3. （2） 导体棒a运动到下边界时的速度大小。
5. （3） 若导体棒a、b先后离开下边界的时间间隔（b离开边界时速度一直没达到稳定），且b离开磁场下边界的瞬时计为 ， 此时在下方区域加上一与导轨平面垂直向下的随时间变化的磁场 ， 时该磁场磁感应强度为 ， 为使导体棒a、b中不产生感应电流，则随t变化的表达式。