已知椭圆的离心率为，短轴长为．

1. (2022高三上·武昌月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的两个实轴顶点，点 $\text{[math]}$ 是双曲线上异于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的任意一点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，证明：直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为定值．