已知椭圆过点，且离心率为.

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1. (2022高三上·赣州期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）在y轴上是否存在点M，过点M的直线l交椭圆C于A，B两点，O为坐标原点，使得三角形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.

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江西省赣州市2022届高三上学期理数期末考试试卷