如图1，在等腰直角中，分别为的中点，将沿直线翻折，得到如图2所示的四棱锥，若二面角的大小为，为中点.

1. (2022高三上·泰安期末) 如图1，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，得到如图2所示的四棱锥 $\text{[math]}$ ，若二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.