如图，在四棱锥中，底面ABCD，，，， E为PC的中点，点F在PD上且．

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1. (2022高三上·威海期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为PC的中点，点F在PD上且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面AEF；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

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