1. (2021八上·昭通期中) 在课堂上，老师布置了一道思考题：如图1，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM＝CN，AM，BN交于点Q．

1. （1） 求证：∠BQM＝60°；
3. （2） 如图2，若将图1中的点M，N分别移动到BC、CA的延长线上，且BM＝CN，连接BN，AM，MA的延长线交BN于点Q（1）中的结论∠BQM＝60°是否仍然成立？请说明理由．