1. (2017高一下·泰州期末) 如图1，在路边安装路灯，路宽为OD，灯柱OB长为h米，灯杆AB长为1米，且灯杆与灯柱成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，其轴截面的顶角为2θ，灯罩轴线AC与灯杆AB垂直．

1. （1） 设灯罩轴线与路面的交点为C，若OC=5 米，求灯柱OB长；
3. （2） 设h=10米，若灯罩轴截面的两条母线所在直线一条恰好经过点O，另一条与地面的交点为E（如图2）；

   

   （i）求cosθ的值；

   （ii）求该路灯照在路面上的宽度OE的长；