1. (2021八上·龙湾期中) 如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AF平分∠CAB交CD于点E，交BC于点F，作EG∥AB交CB于点G．

1. （1） 求证：△CEF是等腰三角形；
3. （2） 求证：CF＝BG；
5. （3） 若F是CG的中点，EF＝1，求AB的长．