1. (2021八上·龙湾期中) 如图：已知△BCD是等腰直角三角形，且∠DCB＝90°，过点D作AD∥BC，使AD＝BC，在AD上取一点E，连结CE，点B关于CE的对称点为B₁ ， 连结B₁D，并延长B₁D交BA的延长线于点F，延长CE交B₁F于点G，连结BG．

1. （1） 求证：∠CBG＝∠CDB₁；
3. （2） 若AE＝DE，BC＝10，求BG长；
5. （3） 在（2）的条件下，H为直线BG上一点，使△HCG为等腰三角形，则所有满足要求的BH的长是 _ ． （直接写出答案）