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初中数学
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综合题
1.
(2021九上·常山期中)
据科学实验发现,学生在45分钟课堂学习中的“学习力指数”与持续听课时长相关.一节课中“学习力指数”y随着持续听课时间x(分钟)变化的函数图象如图所示:
当0≤x≤10时,图象是抛物线的一部分;当10≤x≤15,15≤x≤30,30≤x≤45时,图象是线段.
(1) 当0≤x≤10,15≤x≤30时,分别求出y关于x的函数表达式.
(2) 若学生学会数学专题甲,需要在“学习力指数”不低于39的条件下持续听课15分钟,问同学们能否在课堂内学会这个数学专题甲?请说明理由.
(3) 当学生在“学习力指数”为a(20≤a<48)时,休息5分钟再继续听课,则“学习力指数”可以从a开始上升,继续一个新的“学习力指数”变化周期.若学会数学专题乙,需要在“学习力指数”不低于36的条件下,听课时间累计达到34分钟,问专题乙能否在课堂内完成?请说明理由.
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