如图，在三棱柱中，为等边三角形，四边形是矩形，，为的中点，且.

1. (2022高三上·安徽开学考) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为等边三角形，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.