《九章算术》中记载了我国古代数学家祖暅在计算球的体积时使用的一个原理：“幂势既同，则积不容异”，此即祖暅原理，其含义为：两个同高的几何体，如在等高处的截面的面积暅相等，则它们的体积相等．已知双曲线，若双曲线右焦点到渐近线的距离记为

1. (2022高三上·贵阳开学考) 《九章算术》中记载了我国古代数学家祖暅在计算球的体积时使用的一个原理：“幂势既同，则积不容异”，此即祖暅原理，其含义为：两个同高的几何体，如在等高处的截面的面积暅相等，则它们的体积相等．已知双曲线 $\text{[math]}$ ，若双曲线右焦点到渐近线的距离记为 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 以及双曲线 $\text{[math]}$ 的右支围成的图形（如图中阴影部分所示）绕 $\text{[math]}$ 轴旋转一周所得几何体的体积为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），则双曲线的离心率为．

微信扫码预览、分享更方便