1. (2022九上·南宁开学考) 如图：

如图1，在等腰三角形ABC中，∠A＝120°，AB＝AC，点D、E分别在边AB、AC上，AD＝AE，连接BE，点M、N、P分别为DE、BE、BC的中点．

1. （1） 观察猜想

   图1中，线段NM、NP的数量关系是 ，∠MNP的大小为 ；

3. （2） 探究证明

   把△ADE绕点A顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接MP、BD、CE，判断△MNP的形状，并说明理由；

5. （3） 拓展延伸

   将图1中的△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝2，AB＝6，请直接写出△MNP面积的最大值．