1. (2022高三上·哈尔滨开学考) 甲乙丙三人进行竞技类比赛，每局比赛三人同时参加，有且只有一个人获胜，约定有人胜两局（不必连胜）则比赛结束，此人直接赢得比赛．假设每局甲获胜的概率为 ， 乙获胜的概率为 ， 丙获胜的概率为 ， 各局比赛结果相互独立．

1. （1） 求甲在局以内（含3局）赢得比赛的概率；
3. （2） 记为比赛决出胜负时的总局数，求的分布列和均值（数学期望）．