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高中数学
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解答题
1.
(2022高三上·哈尔滨开学考)
某公司为提高市场销售业绩,促进某产品的销售,随机调查了该产品的月销售单价x(单位:元/件)及相应月销量y(单位:万件).对近5个月的月销售单价
和月销售量
的数据进行了统计,得到如下表数据:
月销售单价
(元/件)
9
9.5
10
10.5
11
月销售量
(万件)
15
14
12
10
9
附:经验回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式:
,
(1) 建立y关于x的经验回归方程;
(2) 该公司开展促销活动,当该产品月销售单价为8元/件时,其月销售量达到18万件,若由回归直线方程得到的预测数据与此次促销活动的实际数据之差的绝对值不超过0.5万件.则认为所得到的经验回归方程是理想的,试问:(1)中得到的经验回归方程是否理想?
(3) 根据(1)的结果,若该产品成本是5元/件,月销售单价x为何值时(销售单价不超过12元/件),公司月利润z的预测值最大?
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