如图，抛物线经过点、、三点．

1. (2022九上·镇海区开学考) 如图，抛物线经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点．
1. （1）求此抛物线的解析式；
3. （2） P是抛物线上的一个动点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请求出符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；
5. （3）在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线是有一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面积最大，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．