在平面直角坐标系中，已知定点，动点满足.记点的轨迹为.

1. (2022高三上·湖北月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知定点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .记点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）经过 $\text{[math]}$ 且不垂直于坐标轴的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 轴上点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 为定值，并求出该值.