如图，抛物线交轴正半轴于点，交轴于点，过抛物线的顶点作轴，交轴正半轴于点，交于点，为射线上一点，作点关于直线的对称点，交于点，连结，已知．

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1. (2022九上·苍南开学考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过抛物线的顶点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形．
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是1时，判断点 $\text{[math]}$ 是否落在抛物线上，并说明理由．
5. （3）连结 $\text{[math]}$ 若四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的4倍，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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