已知函数.

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1. (2022高三上·湖北开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
3. （2）已知函数 $\text{[math]}$ 有3个不同的零点 $\text{[math]}$ ，
  （i）求证： $\text{[math]}$ ；
  （ii）求证： $\text{[math]}$ 是自然对数的底数).

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