设分别是圆的左､右焦点，M是C上一点，与x轴垂直.直线与C的另一个交点为N，且直线MN的斜率为

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1. (2022高三上·湖南开学考) 设 $\text{[math]}$ 分别是圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点，M是C上一点， $\text{[math]}$ 与x轴垂直.直线 $\text{[math]}$ 与C的另一个交点为N，且直线MN的斜率为 $\text{[math]}$
1. （1）求椭圆C的离心率.
3. （2）设 $\text{[math]}$ 是椭圆C的上顶点，过D任作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于A､B两点，过点D作线段AB的垂线，垂足为Q，判断在y轴上是否存在定点R，使得 $\text{[math]}$ 的长度为定值？并证明你的结论.

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湖南省部分校2022-2023学年高三上学期数学入学检测试卷