设为椭圆：的右焦点，过点且与轴不重合的直线交椭圆于，两点.

1. (2022高三上·江苏开学考) 设 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右焦点，过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴不重合的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在异于 $\text{[math]}$ 的定点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为定值（其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率）？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.