某药厂研制了治疗一种疾病的新药，该药的治愈率为85%.现用此药给位病人治疗，记被治愈的人数为.

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1. (2022高三上·海安开学考) 某药厂研制了治疗一种疾病的新药，该药的治愈率为85%.现用此药给 $\text{[math]}$ 位病人治疗，记被治愈的人数为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，从这 $\text{[math]}$ 人中随机选 $\text{[math]}$ 人进行用药体验访谈，求被选中的治愈人数 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，概率 $\text{[math]}$ 最大？并说明理由.

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江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期数学期初学业质量监测试卷