已知数列是等差数列，是等比数列的前项和，，， .

1. (2022高三上·海安开学考) 已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 是等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）（i）求证： $\text{[math]}$ ；
  （ii）求所有满足 $\text{[math]}$ 的正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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