已知椭圆：的离心率为，短轴长为2.

1. (2022高三上·海安开学考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为2.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 且斜率不为0的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 自左向右依次交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，记直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值.