某学校组织开展了“学习强国答题挑战赛暨主题党日活动”.规则如下：每班派两名选手参赛，每位选手回答三个题，满分为60分，每题答对得10分，答错不得分.某班派了甲､乙两名同学参赛，且甲同学三题能回答正确的概率均为，乙同学三题能回答正确的

1. (2022高三上·浙江开学考) 某学校组织开展了“学习强国答题挑战赛暨主题党日活动”.规则如下：每班派两名选手参赛，每位选手回答三个题，满分为60分，每题答对得10分，答错不得分.某班派了甲､乙两名同学参赛，且甲同学三题能回答正确的概率均为 $\text{[math]}$ ，乙同学三题能回答正确的概率依次为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，两人的累计得分为班级总得分，总得分不少于50分班级将获得参加决赛的资格.
1. （1）三题答完结束后，记 $\text{[math]}$ 为乙同学的累计得分，求 $\text{[math]}$ 的分布列和期望；
3. （2）求班级获得决赛资格的概率.

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