已知函数，其中为自然对数的底数，约为2.71828.

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1. (2022高三上·浙江开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数，约为2.71828.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的极小值；
3. （2）若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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