在三棱锥中，为的垂心，连接.

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1. (2022高三上·浙江开学考) 在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的垂心，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若平面 $\text{[math]}$ 把三棱锥 $\text{[math]}$ 分成体积相等的两部分， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值.

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