已知椭圆过点，且以长轴和短轴为对角线的四边形面积为.

1. (2022高三上·浙江开学考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且以长轴和短轴为对角线的四边形面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）已知椭圆 $\text{[math]}$ ，在椭圆 $\text{[math]}$ 上任取三点 $\text{[math]}$ ，是否存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相切于三角形三边的中点，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由.

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1. (2022高三上·浙江开学考) 已知椭圆过点 ， 且以长轴和短轴为对角线的四边形面积为.