如图：如图，在正方形中，点、分别在边、上，连结、、，将绕点顺时针旋转，点与点重合，得到易证：≌ ，从而得．

当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2022九上·灞桥开学考) 如图：
如图 $\text{[math]}$ ，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，得到 $\text{[math]}$ 易证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，从而得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【实践探究】
  在图 $\text{[math]}$ 条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的边长是．
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，猜想三条线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系，并说明理由．
5. （3）【拓展应用】
  如图 $\text{[math]}$ ，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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