1. (2022高二上·浙江开学考) 如图甲所示，为一种质谱仪装置，由竖直放置的、正对的金属板M、N和立方体构成， 金属板与立方体面重合。立方体除为荧光屏外， 其余各面均为相互绝缘的金属板，已知立方体边长。正方形的正中心上方处有一小孔 ， 现以小孔为坐标原点建立x、y和z坐标轴，各坐标轴与立方体相应边长相平行，M板上点正后方位置有一平行于轴的线状粒子源S ， 可连续发出沿平面的带正电粒子，其比荷为 ， 经电场加速后部分可从O点进入立方体，M、N之间的电场可看成匀强电场，MN板间电势差 ， 立方体内存在某方向的匀强电场。

1. （1） 若粒子飘入M板的初速度可忽略不计，试求：能进入立方体的粒子经过小孔O的速度大小；若 x、y 方向存在如图乙所示周期性变化的匀强电场，粒子在立方体内运动时间远小于电场变化的周期，要求所有粒子均打在荧光屏上，求的最大值。
3. （2） 若立方体内只存在沿方向的匀强电场，场强大小 ， 粒子发射时的初速度大小相同，其中能够穿过小孔O的粒子恰能全部打在荧光屏上，求这些粒子发射时的初速度v₀的大小及v₀的方向与轴的夹角满足的条件。