如图，在△ABC中，∠B=45°，，等腰直角△DAE中，∠DAE=90°，且点D是边BC上一点.

1. (2021八上·成都期中) 如图，在△ABC中，∠B=45°， $\text{[math]}$ ，等腰直角△DAE中，∠DAE=90°，且点D是边BC上一点.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）如图1，当点 $\text{[math]}$ 恰在 $\text{[math]}$ 上时，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离；
5. （3）如图2，当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动时，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离的最大值.

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1. (2021八上·成都期中) 如图，在△ABC中，∠B=45°， ， 等腰直角△DAE中，∠DAE=90°，且点D是边BC上一点.