建立模型：

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1. (2021八上·成都期中) 建立模型：
1. （1）如图 1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.操作：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ .
  模型应用：
3. （2）如图2，在直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的函数表达式.
5. （3）如图3，在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 位于第一象限内.问点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 能否构成以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不能，请说明理由.

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