1. (2022高三上·湖南开学考) 某同学通过查阅资料得知，弹簧弹性势能表达式为 ， k为弹簧的劲度系数，x为弹簧形变量。他尝试利用弹性势能来测量弹簧的劲度系数，于是他设计了如图（a）所示装置进行测量，弹簧右端与滑块不连接，具体操作步骤如下：

（1）将气垫导轨调成水平状态。接通电源再轻推滑块，滑块做匀速运动即可；
（2）用游标卡尺测出滑块上挡光片的宽度d，示数如图（b），则d＝cm；

（3）接通电源，向左侧推动滑块，使弹簧压缩一定的程度（弹簧处于弹性限度内），并测出弹簧压缩量x；
（4）将滑块由静止释放，读出滑块经过光电门时挡光片的挡光时间t；
（5）画出图像如图（c）所示。若想测出劲度系数，还需要测量的物理量为（写出物理量的名称及符号），可求得弹簧的劲度系数为（用斜率a以及其他测得的物理量符号表达）。