1. (2021八上·江油期中) 我国古代数学的许多发现都位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例这个三角形的构造法则为：

两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方（左右）两数之和.事实上，这个三角形给出了（a＋b）ⁿ（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律、例如，在三角形中第三行的三个数1、2、1，恰好对应（a＋b）²＝a²＋2ab＋b²展开式中各项的系数：第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应着（a＋b）³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³展开式中各项的系数等等.

1. （1） 根据上面的规律，（a＋b）⁴展开式的各项系数中最大的数为；
3. （2） 若（2x＋1）²⁰²¹＝a₁x²⁰²¹＋a₂x²⁰²⁰＋a₃x²⁰¹⁹＋••••••＋a₂₀₁₉x²＋a₂₀₂₀x＋1，求a₁－a₂＋a₃－……＋a₂₀₂₀－1的值.