已知，如图所示的四边形ABCD为菱形，AC、BD交于O，AF⊥BC于F，交于点E.

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1. (2021九上·温江期中) 已知，如图所示的四边形ABCD为菱形，AC、BD交于O，AF⊥BC于F，交 $\text{[math]}$ 于点E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）过点E作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G，若菱形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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四川省成都市温江区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题