1. (2021九上·达川期中) 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴相交于A、B两点，点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到线段CD，此时点D恰好落在直线AB上，过点D作轴于点E.

1. （1） 求证：；
3. （2） 请直接写出点D的坐标，并求出直线BC的函数关系式；
5. （3） 若点P是x轴上的一个动点，点Q是线段CB上的点（不与点B、C重合），是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的P点坐标.若不存在，请说明理由.