1. (2022高三上·安徽开学考) 某透明材料对红光的折射率为n=2，工厂用这种材料做出一个半径为r=cm的透明半球体，其底而内壁涂有吸光材料，O为半球体的球心，在O点正上方有一点光源S，能够朝各个方向发射红光，如图为透明半球体的截面示意图。已知OS的距离d=1cm，真空中的光速c=3.0×10⁸ m/s。（忽略经透明半球体内表面反射后射出的光，计算结果可以保留根式）求：

1. （1） 红光射出透明半球体的最短时间；
3. （2） 透明半球体外表面发光区域在此截面上形成的弧长。