1. (2022高三上·安徽开学考) 在如图所示的xOy平面内，边长为2R的正方形ABCD区域中存在方向垂直xOy平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，自O点沿x轴放置－一长为2R的探测板，与磁场下边界的间距为R；离子源从正方形一边（位于y轴上）的中点P沿垂直于磁场方向持续发射质量为m、电荷量为+q的离子，发射速度方向斜向上，与x轴正方向的夹角范围为0~50°，且各向均匀分布，单位时间发射离子数为N，离子的速度大小随发射角变化的关系为 ，为发射速度方向与水平方向夹角，其中的离子恰好从磁场下边界的中点沿y轴负方向射出。不计离子间的相互作用和离子的重力，离子打在探测板即被吸收并中和，已知R＝0.05 m，B＝1 T，v₀＝5×10⁵ m/s，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，sin50°＝0.77，cos50°＝0.64。

1. （1） 求离子的比荷；
3. （2） 证明∶从AB边飞出磁场的离子速度方向与AB边垂直；
5. （3） 求单位时间内能打在探测板上的离子数n。