1. (2022高三上·河南开学考) 如图所示，平面直角坐标系内，x轴上方有垂直坐标系平面向里、半径为R的圆形匀强磁场（大小未知），圆心为。x轴下方有一平行x轴的虚线MN，在其下方有磁感应强度方向垂直坐标系平面向外、大小为的矩形匀强磁场，磁场上边界与MN重合。在MN与x轴之间有平行与y轴、场强大小为的匀强电场（图中未画出），且MN与x轴相距（大小未知）。现有两相同带电粒子a、b以平行x轴的速度分别正对点、A点射入圆形磁场，经偏转后都经过坐标原点O进入x轴下方电场。已知粒子质量为m、电荷量大小为q，不计粒子重力及粒子间的相互作用力。

1. （1） 求磁感应强度的大小；
3. （2） 若电场沿y轴负方向，欲使带电粒子a不能到达MN，求的最小值；
5. （3） 若电场沿y轴正方向， ， 欲使带电粒子b能到达x轴上且距原点O距离最远，求矩形磁场区域的最小面积。